基础数学示例

$\frac{\frac{5}{3} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{3} (\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6})}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 3 \cdot 3}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{4 + 9}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 1.5.3

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{4 \cdot 2 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{5 \cdot 3 \cdot 3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{15 \cdot 3}}$

解题步骤 4.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{5}{3} \cdot \frac{13}{6}}{\frac{16}{45}}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{5}{3}$ 乘以 $\frac{13}{6}$ 。

$\frac{\frac{5 \cdot 13}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

解题步骤 5.2

乘。

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解题步骤 5.2.1

将 $5$ 乘以 $13$ 。

$\frac{\frac{65}{3 \cdot 6}}{\frac{16}{45}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{65}{18}}{\frac{16}{45}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{65}{18} \cdot \frac{45}{16}$

解题步骤 7

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{65}{9 (2)} \cdot \frac{45}{16}$

解题步骤 7.2

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{65}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9 \cdot 5}{16}$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{65}{2} \cdot \frac{5}{16}$

解题步骤 8

将 $\frac{65}{2}$ 乘以 $\frac{5}{16}$ 。

$\frac{65 \cdot 5}{2 \cdot 16}$

解题步骤 9

乘。

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解题步骤 9.1

将 $65$ 乘以 $5$ 。

$\frac{325}{2 \cdot 16}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $16$ 。

$\frac{325}{32}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{325}{32}$

小数形式：

$10.15625$

带分数形式：

$10 \frac{5}{32}$

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